Matemática Computacional

Graduação / BACHARELADO

Atualizado em 27/01/2020 às 14h02

Período
Integral
Tipo
Presencial
Duração
3.5 anos
Vagas
50
Campus
Juazeiro do Norte

Coordenação: Prof. VALDINES LEITE DE SOUSA JUNIOR

matcomp.cct@ufca.edu.br

Bloco K, Sala 01

O curso de Matemática Computacional harmoniza conhecimentos das áreas de Matemática e Ciência da Computação para formar profissionais com características multidisciplinares, que podem atuar no desenvolvimento de tecnologias, em empresas financeiras e em instituições de pesquisa. Além disso, a matriz curricular permite ao discente continuar seus estudos em diversos programas de pós-graduação, entre os quais em Otimização, Criptografia, Economia Matemática, Biologia Matemática, Modelagem do Contínuo, Dinâmica dos Fluidos, Computação Algébrica e Computação Gráfica.

Semestre 1

CÁLCULO I MC0001 - 96 horas
Carga Horária

96 horas.

Professores
Ementa

Números reais e funções. Limite e Continuidade. Derivada. Regras de Derivação. Funções Inversas. Teorema do Valor Médio. Máximos e Mínimos e Aplicações. Construção de Gráficos. Regra de L’Hôspital. Fórmula de Taylor. Primitivas. Integral definida. Teorema Fundamental do Cálculo. Teorema da Mudança de Variável. Integração por Partes.

Bibliografia
  • Stewart, James. Cálculo, vol. 01. . CENGAGE. 2016
  • GEROGE B. THOMAS. CÁLCULO, VOL. 01.. . PEARSON. 2012
  • Guidorizzi, H. Luiz. Um Curso de Cálculo, vol. 01. . LTC. 2001
  • Leithold, L. O Cálculo com Geometria Analítica. 3ª. HARBRA. 1994
  • Simmons, George F.. Cálculo com Geometria Analítica, vol. 01. . Makron. 1985
ÁLGEBRA VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA MC0002 - 64 horas
Carga Horária

64 horas.

Professores
Ementa

Matrizes, determinantes e sistemas, álgebra de vetores no plano e no espaço, combinação linear, retas e planos, cônicas e quádricas.

Bibliografia
  • Álgebra Linear com Geometria analítica vetorial
FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA DISCRETA MC0003 - 64 horas
Carga Horária

64 horas.

Professores
Ementa

Teoria intuitiva dos conjuntos. Operações com conjuntos. Álgebra de Conjuntos. Relações: de equivalência; ordem. Funções. Coleções de conjuntos. Conjuntos Numéricos. Cardinalidade. Técnicas de Demonstração: prova direta; prova por contradição; indução finita. Introdução à Análise Combinatória. Princípios: multiplicativo; aditivo; de inclusão; exclusão. Permutação, arranjo, combinação. Princípio da casa dos pombos. Funções geradoras. Partição de um inteiro. Relações de recorrência.

Bibliografia
  • Judith L. Gersting. Fundamentos matemáticos para a ciência da computação: matemática discreta e suas aplicações. 7ª edição. LTC. 2016
INTRODUÇÃO À PROGRAMAÇÃO MC0004 - 64 horas
Carga Horária

64 horas.

Professores
Ementa

Funcionamento de um computador digital; conceitos básicos de algoritmos; variáveis; expressões; identificadores; entrada de dados; operadores; comando if-else; comando switch; expressão condicional; laços for, while, do-while; funções; vetores e matrizes; caracteres; strings; ponteiros e funções; operações com ponteiros; ponteiros e vetores; ponteiros e strings; alocação dinâmica; estruturas; estruturas e funções; arquivos.

Bibliografia
  • Flávio Varejão. Introdução à programação: Uma nova abordagem usando C. . Elsevier. 2014
  • André Backers. Linguagem C completa e descomplicada. . Elsevier. 2012

Semestre 2

CÁLCULO II MC0005 - 64 horas
Carga Horária

64 horas.

Professores
Ementa

O método das frações parciais. Integrais impróprias. Aplicações da integral. Sequências e séries numéricas. Séries de potências. Funções de duas e três variáveis. Limite e continuidades. Derivadas parciais. Regra da cadeia. Máximos e mínimos. Multiplicadores de Lagrange. Fórmula de Taylor para funções de duas variáveis.

Bibliografia
  • Hamilton Luiz Guidorizzi. Um Curso de Cálculo - Volume 1. 5. LTC. 2016
  • Hamilton Luiz Guidorizzi. Um Curso de Cálculo - Volume 2. 5. LTC. 2015
ÁLGEBRA LINEAR I MC0006 - 64 horas
Carga Horária

64 horas.

Professores
Ementa

Matrizes, determinantes e sistemas lineares Espaços vetoriais; transformações lineares; espaço vetorial com produto interno; operadores lineares; autovalores e autovetores; operadores e produto interno; diagonalização de operadores.

Bibliografia
  • Livro- BOLDRINI, Luis José e outros. Álgebra Linear. 3 ed. São Paulo: Harbra, 1986
  • Livro - CALLIOLI, Carlos A. e outros. Álgebra linear e aplicações. 6 ed. rev. São Paulo: Atual, 1993
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA MC0007 - 64 horas
Carga Horária

64 horas.

Professores
Ementa

Análise Exploratória de Dados. Elementos Básicos de Teoria das Probabilidades. Variáveis Aleatórias e Distribuições de Probabilidade Discretas e Contínuas. Amostragem. Estimação e Testes de Hipóteses de Média, Variância e Proporção. Testes de Aderência, Homogeneidade e Independência. Análise de Variância. Regressão Linear Simples e Correlação.

Bibliografia
  • BUSSAB, W. O. & MORETIN, P. A.. Estatística Básica. 6. Saraiva. 2010
ALGORITMOS E ESTRUTURA DE DADOS I MC0008 - 64 horas
Carga Horária

64 horas.

Professores
Ementa

Noções de Complexidade. Estruturas lineares (pilhas, filas, listas) e listas encadeadas. Métodos de ordenação e busca. Listas ordenadas. Tabelas de dispersão. Recursividade. Introdução a árvores: árvores binárias, árvores de busca.

Bibliografia
  • Videoaulas Monitor
FUNDAMENTOS DE MECÂNICA MC0009 - 64 horas
Carga Horária

64 horas.

Professores
Ementa

Cinemática da partícula. Força e Leis de Newton. Dinâmica da partícula. Trabalho e energia. Conservação da energia. Sistemas de partículas. Centro de massa. Conservação do momento linear. Colisões. Cinemática rotacional. Dinâmica da rotação. Torque. Conservação do momento angular.

Bibliografia
  • Halliday. Fundamentos de Física. 7 ed. LTC. 2007

Semestre 3

FUNDAMENTOS DE ELETROMAGNETISMO MC0010 - 96 horas
Carga Horária

96 horas.

Professores
Ementa

Carga elétrica, campo elétrico e a Lei de Gauss. Potencial elétrico, capacitores e dielétricos. Corrente e resistência elétricas. Campo Magnético e Lei de Ampère. Lei da Indução de Faraday e Indutância. Propriedades Magnéticas da Matéria.

Bibliografia
  • Halliday. Fundamentos de Física vol 3. . LTC. 2007
CÁLCULO VETORIAL MC0011 - 64 horas
Carga Horária

64 horas.

Professores
Ementa

Coordenadas polares, cilíndricas e esféricas. Integrais duplas e Triplas e Aplicações. Funções Vetoriais e curvas. Campos de vetores. Integral de linha. Integral de Superfície. Teoremas de Green, Gauss e Stokes.

Bibliografia
  • GUIDORIZZI, Hamilton Luiz. Um Curso de Cálculo, Vol. 3. 5ª. ed. Rio de Janeiro: Editora LTC, 2007.
  • MUNEM, M. e FOULIS, D. J., Cálculo, Vol. 2 Cálculo, 1ª. ed. LTC, 1982.
  • GUIDORIZZI, Hamilton Luiz. Um Curso de Cálculo, Vol. 3. 5ª. ed. Rio de Janeiro: Editora LTC, 2007.
  • MUNEM, M. e FOULIS, D. J., Cálculo, Vol. 1 Cálculo, 1ª ed. LTC, 1982.
  • GUIDORIZZI, Hamilton Luiz. Um Curso de Cálculo, Vol. 3. 5ª. ed. Rio de Janeiro: Editora LTC, 2007.
  • GUIDORIZZI, Hamilton Luiz. Um Curso de Cálculo, Vol. 3. 5ª. ed. Rio de Janeiro: Editora LTC, 2007.
  • MUNEM, M. e FOULIS, D. J., Cálculo, Vol. 1 Cálculo, 1ª ed. LTC, 1982.
  • MUNEM, M. e FOULIS, D. J., Cálculo, Vol. 2 Cálculo, 1ª. ed. LTC, 1982.
  • STEWART, J. Cálculo, Vol. 2. 7ª. ed. São Paulo: Editora Cengage Learning Edições Ltda, 2014.
  • LEITHOLD, L. O Cálculo com Geometria Analítica, Vol. 2. 3ª. ed. São Paulo: Editora Harbra, 1994.
  • MUNEM, M. e FOULIS, D. J., Cálculo, Vol. 1 Cálculo, 1ª ed. LTC, 1982.
  • MUNEM, M. e FOULIS, D. J., Cálculo, Vol. 2 Cálculo, 1ª. ed. LTC, 1982
  • STEWART, J. Cálculo, Vol. 1. 7ª. ed. São Paulo, SP: Editora Cengage Learning Edições Ltda, 2014.
  • STEWART, J. Cálculo, Vol. 2. 7ª. ed. São Paulo: Editora Cengage Learning Edições Ltda, 2014.
  • f. f. . f. f
LABORATÓRIO DE PROGRAMAÇÃO MC0012 - 64 horas
Carga Horária

64 horas.

Professores
Ementa

Linguagem de montagem, montadores, ligação de programas, interrupções, interface com linguagens de alto nível, interrupções, interface com hardware. Gerenciamento de compilação de programas e bibliotecas com ferramentas como make. Modularização de código. Construção de um programa de médio porte em uma linguagem procedimental. Técnicas de depuração e testes de programas. Ferramentas auxiliares no desenvolvimento de programas. Expressões regulares, geradores de analisadores léxicos, noção básica de gramáticas, geradores de analisadores sintáticos. Entrada e saída padrão, concatenação de programas através de pipelines, linguagens de processamento de texto.

Bibliografia
  • Turma do Classroom
ALGORITMO E ESTRUTURA DE DADOS II MC0013 - 64 horas
Carga Horária

64 horas.

Professores
Ementa

Árvores balanceadas. Árvores B e B+. Organização de Arquivos Indexados. Grafos. Busca em grafos. Medidas de complexidade, análise de algoritmos. Técnicas de construção de algoritmos eficientes. Análise de algoritmos. Classes de problemas, classes P e NP. Intratabilidade, problemas NP-Completos.

Bibliografia
  • CORMEN, T.H.; LEISERSON, C.E.; RIVEST, R.L. e STEIN, C.. Algoritmos: teoria e prática. 3ª. LTC. 2012
  • SZWARCFITER, J. L.; MARKEZON, L.. Estruturas de Dados e seus Algoritmos. 3ª. LTC. 2010
  • Ziviani, N.. Ziviani, N.. Projeto de algoritmos: com implementações em Pascal e C. 1ª. Thomson. 2010

Semestre 4

CÁLCULO NUMÉRICO MC0014 - 64 horas
Carga Horária

64 horas.

Professores
Ementa

Representação Binária de números. Erros. Zeros de funções. Resolução de sistemas lineares. Interpolação. Integração numérica. Solução numérica de equações diferenciais ordinárias.

Bibliografia
  • Material complementar sobre Numpy (II)
  • Curso de Python da USP
  • Material complementar sobre Numpy (I)
  • BURDEN et al.. Análise Numérica. 10ª ed. Cengage. 2017
  • CHAPRA, S. C.; CANALE, R. P.. Métodos numéricos para engenharia. 7ª ed. AMGH. 2016
  • CAMPOS FILHO, F. F.. Algoritmos numéricos. 2ª ed. LTC. 2014
  • CHENEY, E. W.; KINCAID, D.. Numerical mathematics and computing. 7th ed. Brooks Cole. 2013
  • KINCAID, David; CHENEY, E. W.. Numerical analysis: mathematics of scientific computing. 3rd ed. AMS. 2009
  • FRANCO, N. M. B.. Cálculo numérico. . Pearson-Prentice Hall. 2006
  • RUGGIERO, M. A. G.; LOPES, V. L. R.. Cálculo Numérico. 2ª ed. Pearson-Makron Books. 1996
  • BARROSO, L. C. et al.. Cálculo Numérico: com aplicações. 2ª ed. Harbra. 1987
ÁLGEBRA LINEAR II MC0015 - 64 horas
Carga Horária

64 horas.

Professores
Ementa

Espaços vetoriais de dimensão finita: geradores; bases. Transformações lineares: representações matriciais; núcleo; imagem. Polinômios e operadores. Teorema da decomposição primária. Teorema da decomposição cíclica. Operadores normais. Decomposição normal.

Bibliografia
  • Álgebra linear, um curso em dez lições.
ALGORITMOS EM GRAFOS MC0016 - 64 horas
Carga Horária

64 horas.

Professores
Ementa

Conceitos Básicos. Representação de Grafos. Ordenação Topológica. Buscas em Grafos e Dígrafos (largura e profundidade). Técnicas de Desenvolvimento de Algoritmos e Decomposição. Algoritmo Guloso. Programação Dinâmica. Aplicações das Técnicas Estudadas. Fluxo em Redes.

Bibliografia
  • SZWARCFITER, J. L.. Teoria computacional de grafos: os Algoritmos. 1ª. LTC. 2018
  • CORMEN, T.H.; LEISERSON, C.E.; RIVEST, R.L. e STEIN, C.. Algoritmos: teoria e prática. 3ª. LTC. 2012
INTRODUÇÃO EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS MC0017 - 64 horas
Carga Horária

64 horas.

Professores
Ementa

Equações Diferenciais Ordinárias de 1ª. e 2ª. ordens e aplicações. Equação linear de ordem superior. Sistemas de Equações Lineares. Transformada de Laplace. Método das Séries de Potência, Problemas de contorno.

Bibliografia
  • ZILL, D. G. Equações Diferenciais com Aplicações em Modelagem. 1ª ed. Editora Cengace/Learning.
  • 2. Livro - KREYSZIG, E. Matemática Superior para Engenharia – volume 1. 9ª ed LTC, 2009.
  • 3. Livro - EDWARDS, C. H. JR., Equações Diferenciais Elementares com Problemas de Contorno. Rio de Janeiro: LTC Editora, 1995.
  • KREYSZIG, E. Matemática Superior para Engenharia – volume 1. 9ª ed LTC, 2009.
  • ZILL, D. G., CULLEN, M. R. Equações Diferenciais – volume 1. Editora Makron Books.
  • FIGUEIREDO, D. G. Equações Diferenciais Aplicadas. Coleção Matemática Universitária – IMPA
  • ZILL, D. G. Equações Diferenciais com Aplicações em Modelagem. 1ª ed. Editora Cengace/Learning.
  • EDWARDS, C. H. JR., Equações Diferenciais Elementares com Problemas de Contorno. Rio de Janeiro: LTC Editora, 1995.
  • BOYCE, W. E., PRIMA, R. C. D. Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno, 9ª ed. LTC.
  • 1. Livro - ZILL, D. G. Equações Diferenciais com Aplicações em Modelagem. 1ª ed. Editora Cengace/Learning.
  • 3. Livro - FIGUEIREDO, D. G. Equações Diferenciais Aplicadas. Coleção Matemática Universitária – IMPA.
  • 2. Livro -ZILL, D. G., CULLEN, M. R. Equações Diferenciais – volume 1. Editora Makron Books.
  • KREYSZIG, E. Matemática Superior para Engenharia – volume 1. 9ª ed LTC, 2009.
  • Livro - BOYCE, W. E., PRIMA, R. C. D. Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno, 9ª ed. LTC.
  • ZILL, D. G., CULLEN, M. R. Equações Diferenciais – volume 1. Editora Makron Books.
  • EDWARDS, C. H. JR., Equações Diferenciais Elementares com Problemas de Contorno. Rio de Janeiro: LTC Editora, 1995.
  • BOYCE, W. E., PRIMA, R. C. D. Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno, 10ª ed. LTC.
  • FIGUEIREDO, D. G. Equações Diferenciais Aplicadas. Coleção Matemática Universitária – IMPA.
  • 1. Boyce, W. e Diprima, R. Equações Diferenciais e Problemas de Valores de Contorno. 10ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2012.
PROGRAMAÇÃO ORIENTADA A OBJETOS MC0018 - 64 horas
Carga Horária

64 horas.

Professores
Ementa

Conceitos básicos: classes, objetos, mensagens, encapsulamento, herança, polimorfismo. Programação orientada a objetos utilizando uma linguagem de programação orientada a objetos (Java). Análise e projeto orientados a objetos. UML. Padrões de projeto de software.

Bibliografia
  • Paul Deitel; Harvey Deitel. Java Como Programar. . Pearson. 2016

Semestre 5

ANÁLISE I MC0019 - 96 horas
Carga Horária

96 horas.

Professores
Ementa

Números reais. Funções reais. Funções deriváveis. Funções, trigonométricas, logaritmas e exponenciais. Integração. Integrais impróprias. Sucessão e série de funções.

Bibliografia
  • Elon Lages Lima. Curso de Análise, volume 1. 15ª. SBM. 2019
ÁLGEBRA LINEAR COMPUTACIONAL MC0020 - 64 horas
Carga Horária

64 horas.

Professores
Ementa

Decomposição de valores singulares. Decomposição QR. Ortogonalização de Gram-Schmidt. Métodos: de Householder; de projeção; Gradiente Conjugado; de pré-condicionamento; de Krylov; das potências; de Lanczos; Arnoldi.

Bibliografia
  • Google Meet (sala virtual)
  • Burden et al.. Análise numérica. 10ª. Cengage. 2017
INTRODUÇÃO À TEORIA DOS NÚMEROS MC0021 - 64 horas
Carga Horária

64 horas.

Professores
Ementa

Os números inteiros. Princípios de boa ordenaçãao e de indução. Divisibilidade. Algorítmo de Euclides. Números primos. Teorema Fundamental da Aritmética. Congruências. Aritmética Modular. Teoremas de Fermat, Euler e Wilson. Congruências de grau 1. Teorema chinês dos resíduos. Congruências de grau superior a 1. Teorema de Lagrange. Raízes primitivas. Funções importantes da Teoria dos Números. Equações Diofantinas. Aplicações da Teoria dos Números (sistemas de identificação e criptografia de chave pública).

Bibliografia
  • SANTOS, JOSÉ PLÍNIO DE OLIVEIRA Introdução à Teoria dos Números. Rio de Janeiro, RJ: IMPA, 2ª. ed. 1998. 198 p. (livro)
  • HEFEZ, ABRAMO Curso de Álgebra, vol. 1. Rio de Janeiro, RJ: IMPA, 5ª. ed. 2014. 214 p. (livro)
  • COUTINHO, S. C. Números Inteiros e Criptografia RSA. Rio de Janeiro, RJ: IMPA. 2014. 226 p. Coleção Matemática e Aplicações. (livro)
  • Landau, E. Teoria Elementar dos Números Rio de Janeiro, RJ: Editora Ciência Moderna, 1ª. ed., 2002. (livro)
  • Shokranian, S. & Soares, M. & Godinho, H. Introdução à Teoria dos Números. Rio de Janeiro, RJ: Editora Ciência Moderna, 1ª, 2008. 248 p. (livro)
  • Iezzi, Gelson & Domingues Hygino H. Álgebra Moderna. São Paulo, SP: Editora Saraiva, 4ª. ed. 2008. 368 p. (livro)
  • Milies, C. P. & Coelho, S. P. Números - uma Introdução à Matemática. São Paulo, SP: Editora EDUSP, 1998. (livro)
  • Domingues, Higino H. Fundamentos de Aritmética. São Paulo, SP: Editora Atual, 1991. (livro)
MÉTODOS NUMÉRICOS PARA EQUAÇÕES DIFERENCIAIS MC0022 - 64 horas
Carga Horária

64 horas.

Professores
Ementa

O problema de Cauchy, métodos: de passo único; equações de diferença, múltiplos passos, preditores-corretores, Runge-Kutta. Sistemas de EDO's, problemas de valor de fronteira. Aproximação por diferenças e elementos finitos para: o problema de Poisson; a equação do calor; equações hiperbólicas; equação do transporte; equações hiperbólicas.

Bibliografia
  • Canvas (sistema para ensino remoto)
  • Google Meet (sala virtual)
  • Servidor Jupyter
  • Burden et al.. Análise numérica. 10ª. Cengage. 2017

Semestre 6

ANÁLISE II MC0023 - 96 horas
Carga Horária

96 horas.

Professores
Ementa

Aplicações diferenciáveis de várias variáveis. Classes de diferenciabilidade. A regra da cadeia. A desigualdade do valor médio. Integrais. O Teorema de Schwarz. A Fórmula de Taylor. Funções implícitas. Mudança de variáveis em integrais múltiplas.

Bibliografia
  • Lima, Elon Lages. nálise no Espaço Rn. 2. 2. IMPA. 2018
  • Lima, Elon Lages. Lima, Elon Lages. Análise no Rn. 2. IMPA. 2018. 2. IMPA. 2018
  • Lima, Elon Lages. Lima, Elon Lages. Lima, Elon Lages. Lima, Elon Lages. Lima, Elon Lages.. Análise no Espaço Rn.. 2. IMPA. 2018. 2. IMPA. 2018. 2. IMPA. 2018. 2. IMPA. 2018. 2. IMPA. 2018
  • Lima, Elon Lages. Lima, Elon Lages. Análise no Espaço Rn. 2. IMPA. 2018. 2. IMPA. 2018
  • Lima, Elon Lages. Análise no Espaço Rn. 2. IMPA. 2018
  • Lima, Elon Lages. Análise Real: volume 2. 4. IMPA. 2009
  • Lima, Elon Lages. Lima, Elon Lages. Análise Real: volume 2. 2. IMPA. 2006. 4. IMPA. 2009
  • Lima, Elon Lages. Análise Real, vol. 2. Funções de n variáveis. 4. IMPA. 2009
  • Lima, Elon Lages. Análise Real, vol. 2. Funções de n variáveis. 4. MPA. 2009
  • Lima, Elon Lages.. Elon Larges Lima. Análise Real: Volume 2. 2. IMPA. 2006. 2. IMPA. 2006
  • Spivak, Michael. O Cálculo em Variedades. 1. Ciência Moderna Ltda. 2003
INTRODUÇÃO À TEORIA DE GRUPOS MC0024 - 64 horas
Carga Horária

64 horas.

Professores
Ementa

Grupos. Subgrupo normal e o grupo quociente. Teorema fundamental dos homomorfismos. Conjugação, centralizadores e normalizadores. Propriedades de p-grupos finitos. Teorema de Cauchy. Teoremas de Sylow. Produto direto de grupos. Produto direto (interno). Enunciado do Teorema de estrutura dos grupos abelianos finitos.

Bibliografia
  • Gonçalves, Adilson. Introdução à Álgebra. Rio de Janeiro, RJ: 3ª. ed. IMPA, 1979. 194 p. Projeto Euclides.
  • Bassalo, José Maria Filardo & Cattani, Mauro Sérgio Dorsa. Teoria de Grupos. São Paulo, SP: Editora Livraria da Física, 2ª. ed. 2008. 304 p.
  • Garcia, Arnaldo & Lequain, Y. Elementos de Álgebra. Rio de janeiro, RJ: lMPA, 4ª. ed. 2006. Projetos Euclides.
  • Hefez, Abramo. Curso de Álgebra vol. 2. Rio de Janeiro, RJ: Editora SBM, 2004. Série Matemática Universitária.
  • Hefez, Abramo. Curso de Álgebra vol. 1. Rio de Janeiro, RJ: Editora SBM, 2ª. ed. 2004. Série Matemática Universitária.
  • Domingues, Hygino Hugueros & Iezzi, Gelson. Álgebra Moderna. São Paulo, SP: Atual Editora, 4ª. ed. 1982. 135 p.
  • Bastos, Gervásio Gurgel Tópicos de Álgebra Abstrata. Fortaleza, Ce: Editora Livro Técnico, 1ª. ed. 2003. 128 p.
  • Monteiro, Luiz Henrique Jacy. Elementos de Álgebra Rio de Janeiro, RJ: Livros Técnicos Científicos Editora, 1ª. ed. 1969. 552 p.
INTRODUÇÃO A EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS MC0025 - 64 horas
Carga Horária

64 horas.

Professores
Ementa

Equações de 1ª. Ordem. O problema de Cauchy. Propagação de Singularidades Ondas de Choque. Equações Semi-Lineares de 2ª. Ordem Classificação Formas Canônicas e Curvas Características. Equação de Onda. A Corda Finita. Separação de Variáveis e Séries de Fourier. Sequência e Série de Funções. Convergências Pontual e Uniforme. A Equação de Laplace. Os Problemas de Dirichlet em um Retângulos. E no Disco Unitário. A Equação de Calor. A Transformada de Fourier. A Transformada em L1. O Espaço de Schwartz A Operação de Convolução. As Identidades de Green. Princípios do Máximo. Integrais de Energia.

Bibliografia
  • de Figueiredo, D. G., Análise de Fourier e Equações Diferenciais Parciais. 5 ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2018.
  • Iorio, Valéria. EDP: Um Curso de Graduação. Rio, Rj. Editora IMPA, 4a. ed. 2016.
  • Lima, E. L., Análise Real , vol. 1, 13a. edição, Coleção Matemática Universitária, IMPA, 2004.
VARIÁVEIS COMPLEXAS MC0026 - 64 horas
Carga Horária

64 horas.

Professores
Ementa

O Corpo dos Números Complexos. Representação Polar. Funções complexas: limites e continuidade. A derivada complexa. Exponencial e logaritmo. Sequências e séries numéricas. Séries de potências. Integração. Os teoremas de Cauchy. Singularidades e expansão de Laurent. Cálculo de integrais utilizando resíduos.

Bibliografia
  • Dennis G. Zill & Patrick D. Shanaman. Curso Introdutório à Análise Complexa com Aplicações. 2. ed. Gen-LTC. 2011
  • Nilson C. Bernardes Jr. & Cecília S. Fernandes. Introdução às Funções de uma Variável Complexa. . SBM. 2006
  • Márcio G. Soares. Cálculo em Uma Variável Complexa. 2. ed. IMPA. 2001
  • Geraldo S. S. Ávila. Variáveis Complexas e Aplicações. 3. ed. LTC. 2000
  • Alcides Lins Neto. Funções de uma Variável Complexa. 2. ed. SBM. 1996
  • Murray R. Spiegel. Variáveis Complexas. 2. ed. McGraw-Hill Brasil. 1977
  • Peter Colwell & Jerold C. Mathews. Introdução às Variáveis Complexas. . Edgard Blucher. 1976
  • Ruel V. Churchill. Variáveis Complexas e Suas Aplicações. . McGraw-Hill e USP. 1975

Semestre 7

PROJETO DE GRADUAÇÃO-TCC MC0027 - 64 horas
Carga Horária

64 horas.

Professores
Nenhum professor cadastrado.
Ementa

Elaboração de um projeto em Matemática Computacional, sob a orientação de docente da UFCA, da área de computação, ou de docente de outra Instituição de Ensino Superior desde que autorizado pelo coordenador do curso. O projeto deve compreender as fases de especificação e implementação e, quando for o caso, levantamento bibliográfico deve ser feito. Produção de monografia acerca do projeto realizado.

Bibliografia
Bibliografia não cadastrada.

Disciplinas Optativas

LÍNGUA BRASILEIRA DE SINAIS - LIBRAS
Professores
Nenhum professor cadastrado.
Ementa

Fundamentos historicoculturais da Libras e suas relações com a educação dos surdos. Parâmetros e traços lingüísticos da Libras. Cultura e identidades surdas. Alfabeto datilológico. Expressões não-manuais. Uso do espaço. Classificadores. Vocabulário da Libras em contextos diversos. Diálogos em língua de sinais

Bibliografia
Bibliografia não cadastrada.
INTRODUÇÃO AOS ESPAÇOS MÉTRICOS
Professores
Nenhum professor cadastrado.
Ementa

Conjuntos: abertos; fechados. Interior, aderência e fronteira de um conjunto. Conjuntos limitados. Espaços métricos separáveis. Limite e continuidade. Homeomorfismos. Sequências convergentes e sequências de Cauchy. Espaços métricos completos. O Teorema do ponto fixo de Banach e o Teorema de Baire. Espaços métricos compactos. O teorema de Bolzano - Weierstrass. Espaços métricos conexos. Produtos cartesianos finitos de espaços métricos.

Bibliografia
Bibliografia não cadastrada.
INTRODUÇÃO À GEOMETRIA DIFERENCIAL
Professores
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Ementa

Curvas diferenciáveis. Triedro de Frenet. Curvas planares, convexas e de largura constante. A desigualdade isoperimétrica. Superfícies Regulares. Funções diferenciáveis em superfícies. Áreas, comprimentos e ângulos: a 1ª. forma fundamental. Aplicação de Gauss e a segunda forma fundamental. Campos de vetores. Geometria intrínsica das superfícies. Aplicações conformes e isometrias. O teorema egrégio de Gauss. Derivada covariante, transporte paralelo, curvatura geodésica

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INTRODUÇÃO ÀS ESTRUTURAS ALGÉBRICAS
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Anéis, anéis de polinômios, ideais. Anéis quocientes. Homomorfismos. Corpo de frações de domínio de integridade. Anéis euclidianos. Irredutibilidade de polinômios.

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INTRODUÇÃO À ANÁLISE FUNCIONAL
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Teorema de Hahn-Banach (versão analítica e geométrica); Teoremas de Banach Steinhaus; Teorema da aplicação aberta; Teorema do grafo fechado; Ortogonalidade; Operadores não limitados; Adjunto; Topologias fracas; Espaços reflexivos; Espaços separáveis, Espaços uniformemente convexos; Espaços L^p: Reflexividade, Separabilidade, Dual de L^p, Convolução, Regularização; Espaços de Hilbert, Teorema da Projeção, Dual de um espaço de Hilbert, Somas Hilbertianas, Base Hilbertiana; Espectro de operadores: Definição e propriedades fundamentais, Espectro essencial, Teorema de Krein-Rutman, Operadores compactos, Teoria de Riesz-Fredholm, Espectro de operadores compactos, decomposição espectral de operadores auto-adjuntos compactos.

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MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS
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O método dos elementos finitos; Formulação fraca de problemas unidimensionais lineares de segunda ordem; aproximações de Galerkin; Funções base dos elementos finitos; interpolação e aproximação por elementos finitos; condições de contorno; Problemas bidimensionais: problemas de valores de contorno; interpolação por elementos finitos; cálculo com elementos bidimensionais; transformação de coordenadas; elementos finitos isoparamétricos. Elementos Finitos aplicados a equações diferenciais parciais elípticas.

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INTRODUÇÃO À VISUALIZAÇÃO CIENTÍFICA
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Introdução: visualização científica, de informações e de software. A visualização como ferramenta de método científico. Classificação das técnicas de visualização.. Organização e tipos de dados. Uma ferramenta computacional de visualização de dados científicos. Técnicas volumétricas baseadas em extração de superfícies. Técnicas volumétricas diretas. Comparação entre essas técnicas. Técnicas para visualização de dados vetoriais e tensoriais.

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DINÂMICA DE FLUIDOS COMPUTACIONAL
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Conceitos básicos do escoamento de fluidos. Equações governantes e leis de conservação. Simulação de escoamentos permanentes e não-permanentes. Problemas envolvendo escoamentos compressíveis e incompressíveis. Método das diferenças finitas. Método dos volumes finitos. Consistência, precisão e estabilidade de soluções numéricas. Implementação e uso de programas computacionais para problemas de fluidodinâmica.

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COMPUTAÇÃO DE ALTO DESEMPENHO
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Arquiteturas de processamento paralelo (conceitos, hierarquias de memória, classificação); métricas de desempenho: speedup e eficiência; técnicas de programação paralela para arquiteturas vetoriais, multiprocessadores, memória distribuídas; programação de propósito geral em unidades de processamento gráfico (GPGPU).

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ESTATÍSTICA COMPUTACIONAL
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Programas Excel e Calc e Linguagem R; Uso do Excel, Calc e R para: Estatística descritiva e exploratória, Amostragem, Distribuições de probabilidade, Modelagem de regressão e séries temporais e Testes de Hipóteses.

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MODELAGEM E ANÁLISE MULTIVARIADA
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Modelos de kNN; Noções de classificação e conglomeração; Análise de regressão; Análise de componentes principais; Análise discriminante; redes Bayesianas.

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PESQUISA OPERACIONAL 1
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Origens e Fundamentos da Pesquisa Operacional, Modelagem e a Estrutura dos Modelos Matemáticos de Programação Linear: Conceitos Fundamentais, Solução Gráfica em Duas Variáveis, Método Simplex Padrão, Método Simplex-Dual, Dualidade, Analise de Sensibilidade Tipos Particulares de Problemas de Programação Linear (Transporte, Assignment) Planejamento e Programação de Atividades: Planejamento e Programação pelo Método do Caminho Crítico, Introdução a PERT/CPM, Aplicações de Teoria dos Jogos.

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SÉRIES TEMPORAIS
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Conceitos fundamentais; Tendências; Modelos para séries estacionárias (ARMA); Modelos para séries não-estacionárias (ARIMA); Predição; Modelos sazonais; Modelos de regressão; Modelos para heterocedasticidade.

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