Matemática Computacional

Graduação / BACHARELADO

Atualizado em 17/05/2023 às 11h00

Período
Integral
Tipo
Presencial
Duração
3.5 anos
Vagas
50
Campus
Juazeiro do Norte

Coordenação: Prof. FRANCISCO CALVI DA CRUZ JUNIOR

matcomp.cct@ufca.edu.br

Bloco K, Sala 01

O curso de Matemática Computacional harmoniza conhecimentos das áreas de Matemática e Ciência da Computação para formar profissionais com características multidisciplinares, que podem atuar no desenvolvimento de tecnologias, em empresas financeiras e em instituições de pesquisa. Além disso, a matriz curricular permite ao discente continuar seus estudos em diversos programas de pós-graduação, entre os quais em Otimização, Criptografia, Economia Matemática, Biologia Matemática, Modelagem do Contínuo, Dinâmica dos Fluidos, Computação Algébrica e Computação Gráfica.

Semestre 1

CÁLCULO I MC0001 - 96 horas
Carga Horária

96 horas.

Professores
Ementa

Números reais e funções. Limite e Continuidade. Derivada. Regras de Derivação. Funções Inversas. Teorema do Valor Médio. Máximos e Mínimos e Aplicações. Construção de Gráficos. Regra de L’Hôspital. Fórmula de Taylor. Primitivas. Integral definida. Teorema Fundamental do Cálculo. Teorema da Mudança de Variável. Integração por Partes.

Bibliografia
Bibliografia não cadastrada.
ÁLGEBRA VETORIAL E GEOMETRIA ANALÍTICA MC0002 - 64 horas
Carga Horária

64 horas.

Professores
Ementa

Matrizes, determinantes e sistemas, álgebra de vetores no plano e no espaço, combinação linear, retas e planos, cônicas e quádricas.

Bibliografia
Bibliografia não cadastrada.
FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA DISCRETA MC0003 - 64 horas
Carga Horária

64 horas.

Professores
Ementa

Teoria intuitiva dos conjuntos. Operações com conjuntos. Álgebra de Conjuntos. Relações: de equivalência; ordem. Funções. Coleções de conjuntos. Conjuntos Numéricos. Cardinalidade. Técnicas de Demonstração: prova direta; prova por contradição; indução finita. Introdução à Análise Combinatória. Princípios: multiplicativo; aditivo; de inclusão; exclusão. Permutação, arranjo, combinação. Princípio da casa dos pombos. Funções geradoras. Partição de um inteiro. Relações de recorrência.

Bibliografia
Bibliografia não cadastrada.
INTRODUÇÃO À PROGRAMAÇÃO MC0004 - 64 horas
Carga Horária

64 horas.

Professores
Ementa

Funcionamento de um computador digital; conceitos básicos de algoritmos; variáveis; expressões; identificadores; entrada de dados; operadores; comando if-else; comando switch; expressão condicional; laços for, while, do-while; funções; vetores e matrizes; caracteres; strings; ponteiros e funções; operações com ponteiros; ponteiros e vetores; ponteiros e strings; alocação dinâmica; estruturas; estruturas e funções; arquivos.

Bibliografia
Bibliografia não cadastrada.

Semestre 2

CÁLCULO II MC0005 - 64 horas
Carga Horária

64 horas.

Professores
Ementa

O método das frações parciais. Integrais impróprias. Aplicações da integral. Sequências e séries numéricas. Séries de potências. Funções de duas e três variáveis. Limite e continuidades. Derivadas parciais. Regra da cadeia. Máximos e mínimos. Multiplicadores de Lagrange. Fórmula de Taylor para funções de duas variáveis.

Bibliografia
  • Hamilton Luiz Guidorizzi. Um curso de Cálculo, Volumes 1 e 2. 6ª. LTC. 2018
ÁLGEBRA LINEAR I MC0006 - 64 horas
Carga Horária

64 horas.

Professores
Ementa

Matrizes, determinantes e sistemas lineares Espaços vetoriais; transformações lineares; espaço vetorial com produto interno; operadores lineares; autovalores e autovetores; operadores e produto interno; diagonalização de operadores.

Bibliografia
  • Álgebra Linear no Rn e Geometria anlítica vetorial
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA MC0007 - 64 horas
Carga Horária

64 horas.

Professores
Ementa

Análise Exploratória de Dados. Elementos Básicos de Teoria das Probabilidades. Variáveis Aleatórias e Distribuições de Probabilidade Discretas e Contínuas. Amostragem. Estimação e Testes de Hipóteses de Média, Variância e Proporção. Testes de Aderência, Homogeneidade e Independência. Análise de Variância. Regressão Linear Simples e Correlação.

Bibliografia
  • BUSSAB, Wilton de Oliveira; MORETTIN, Pedro Alberto.. Estatística básica. 5 ed.. Saraiva. 2002
FUNDAMENTOS DE MECÂNICA MC0009 - 64 horas
Carga Horária

64 horas.

Professores
Ementa

Cinemática da partícula. Força e Leis de Newton. Dinâmica da partícula. Trabalho e energia. Conservação da energia. Sistemas de partículas. Centro de massa. Conservação do momento linear. Colisões. Cinemática rotacional. Dinâmica da rotação. Torque. Conservação do momento angular.

Bibliografia
  • Halliday e Resnick. Fundamentos de Física: Mecânica. 9. LTC. 2013
  • Young e Freedman. Física I: Mecânica. 12. Pearson. 2013
  • Notas de Aula do professor
PROGRAMAÇÃO ORIENTADA A OBJETOS MC0018 - 64 horas
Carga Horária

64 horas.

Professores
Ementa

Conceitos básicos: classes, objetos, mensagens, encapsulamento, herança, polimorfismo. Programação orientada a objetos utilizando uma linguagem de programação orientada a objetos (Java). Análise e projeto orientados a objetos. UML. Padrões de projeto de software.

Bibliografia
  • Bert Bates, Kathy Sierra. Use a cabeça! Java. 2ª. Alta Books. 2007

Semestre 3

CÁLCULO VETORIAL MC0011 - 64 horas
Carga Horária

64 horas.

Professores
Ementa

Coordenadas polares, cilíndricas e esféricas. Integrais duplas e Triplas e Aplicações. Funções Vetoriais e curvas. Campos de vetores. Integral de linha. Integral de Superfície. Teoremas de Green, Gauss e Stokes.

Bibliografia
Bibliografia não cadastrada.
FUNDAMENTOS DE ELETROMAGNETISMO MC0041 - 64 horas
Carga Horária

64 horas.

Professores
Ementa

Carga elétrica, campo elétrico e a Lei de Gauss. Potencial elétrico, capacitores e dielétricos. Corrente e resistência elétricas. Campo Magnético e Lei de Ampère. Lei da Indução de Faraday e Indutância. Propriedades Magnéticas da Matéria.

Bibliografia
Bibliografia não cadastrada.
LABORATÓRIO DE ALGORITMOS E ESTRUTURA DE DADOS MC0042 - 64 horas
Carga Horária

64 horas.

Professores
Ementa

Implementação de algoritmos de ordenação. Implementação de Estruturas de Dados lineares: listas, filas e pilhas. Implementação de Estruturas de Dados não-lineares: árvores, árvores binárias de busca e heaps.

Bibliografia
Bibliografia não cadastrada.
ALGORITMOS E ESTRUTURA DE DADOS MC0043 - 96 horas
Carga Horária

96 horas.

Professores
Ementa

Tipos abstratos de dados. Noções de análise de complexidade de algoritmos. Algoritmos de ordenação. Estruturas de dados simples: listas, filas e pilhas. Estruturas de dados avançadas e seus algoritmos: árvores binárias de busca; árvores binárias de busca balanceadas (AVL e rubro-negras); heaps e heapsort; árvores B e B+; tabelas de dispersão.

Bibliografia
Bibliografia não cadastrada.

Semestre 4

CÁLCULO NUMÉRICO MC0014 - 64 horas
Carga Horária

64 horas.

Professores
Ementa

Representação Binária de números. Erros. Zeros de funções. Resolução de sistemas lineares. Interpolação. Integração numérica. Solução numérica de equações diferenciais ordinárias.

Bibliografia
  • [Video-Aula] Integração Numérica: 12 - Extrapolação de Richardson para as Regras de Simpson
  • [Vídeo-Aula] Playlist com videos sobre Dicas de Calculadora Científica
  • Conversor Online Entre Bases Numéricas
  • [Vídeo-Aula] Raízes de Equações: Método da Bisseção (Fundamentos)
  • [Vídeo-Aula] Raízes de Equações: Método da Bisseção (Exercício)
  • [Vídeo-Aula] Raízes de Equações: Método da Falsa Posição
  • [Vídeo-Aula] Método da Falsa Posição (Exercício)
  • [Vídeo-Aula] Análise de Erros: Erro Absoluto e Erro Relativo
  • [Vídeo-Aula] Análise de Erros: Arredondamento e Truncamento
  • [Vídeo-Aula] Eliminação de Gauss: Fundamentos e Exemplo
  • [Vídeo-Aula] Eliminação de Gauss: Usando a Calculadora Científica para as Frações
  • [Vídeo-Aula] Eliminação de Gauss: SPD, SPI e SI
  • [Vídeo-Aula] Eliminação de Gauss: Exemplo com pivô Nulo (Pivoteamento)
  • [Vídeo-Aula] Eliminação de Gauss: Exemplo com coeficientes Decimais
  • [Vídeo-Aula] Eliminação de Gauss: Solução de um Sistema Linear Tridiagonal
  • [Vídeo-Aula] Eliminação de Gauss: Solução de um Sistema MxN com M maior do que N
  • [Vídeo-Aula] Instabilidade Numérica no Método da Eliminação de Gauss
  • [Vídeo-Aula] Eliminação de Gauss: Cálculo da Matriz Inversa
  • [Vídeo-Aula] Eliminação de Gauss: Aplicação ao Método de JORDAN
  • [Vídeo-Aula] Interpolação Polinomial: 01 - Fundamentos e Aplicações
  • [Vídeo-Aula] Interpolação Polinomial: 02 - Aplicação ao Cálculo de uma Integral
  • [Vídeo-Aula] Integração Numérica: 01 - Fundamentos e a Fórmula de Newton-Cotes
  • [Video-Aula] Integração Numerica: 02 - Regra dos Trapézios (Com dedução a partir do Polinômio de Newton-Gregory)
  • [Vídeo-Aula] Integração Numérica: 03 - Regra dos Trapézios (Com dedução através do Polinômio de Lagrange)
  • [Video-Aula] Integração Numérica: 04 - Erro de Truncamento na Regra dos Trapézios
  • [Video-Aula] Integração Numérica: 05 - Regra de Simpson 1/3 (Com dedução a partir do Polinômio de Newton-Gregory)
  • [Video-Aula] Integração Numérica: 06 - Regra de Simpson 1/3 (Dedução a partir do Polinômio de Lagrange)
  • [Video-Aula] Integração Numérica: 07 - Erro de Truncamento na Regra de Simpson 1/3
  • [Video-Aula] Integração Numérica: 08 - Regra de Simpson 3/8 (Dedução a partir do Polinômio de Newton-Gregory)
  • [Video-Aula] Integração Numérica: 09 - Regra de Simpson 3/8 (Dedução a partir do Polinômio de Lagrange)
  • [Video-Aula] Integração Numérica: 10 - Erro de Truncamento na Regra de Simpson 3/8
  • [Video-Aula] Integração Numérica: 11 - Extrapolação de Richardson para a Regra dos Trapézios
  • burden faires. analise numérica. . sss. 2022
ALGORITMOS EM GRAFOS MC0016 - 64 horas
Carga Horária

64 horas.

Professores
Ementa

Conceitos Básicos. Representação de Grafos. Ordenação Topológica. Buscas em Grafos e Dígrafos (largura e profundidade). Técnicas de Desenvolvimento de Algoritmos e Decomposição. Algoritmo Guloso. Programação Dinâmica. Aplicações das Técnicas Estudadas. Fluxo em Redes.

Bibliografia
  • SZWARCFITER, J. L.. Teoria computacional de grafos: os Algoritmos. LTC. LTC. 2018
  • CORMEN, T.H.; LEISERSON, C.E.; RIVEST, R.L. e STEIN, C.. Algoritmos: teoria e prática. 3ª. LTC. 2012
INTRODUÇÃO EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS MC0017 - 64 horas
Carga Horária

64 horas.

Professores
Ementa

Equações Diferenciais Ordinárias de 1ª. e 2ª. ordens e aplicações. Equação linear de ordem superior. Sistemas de Equações Lineares. Transformada de Laplace. Método das Séries de Potência, Problemas de contorno.

Bibliografia
  • EDWARDS, C. H. JR., Equações Diferenciais Elementares com Problemas de Contorno. Rio de Janeiro: LTC Editora, 1995
  • BOYCE, W. E., PRIMA, R. C. D. Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno, 10ª ed. LTC. (Referência principal).
  • e. e. . e. 1
ÁLGEBRA LINEAR II MC0044 - 96 horas
Carga Horária

96 horas.

Professores
Nenhum professor cadastrado.
Ementa

Espaços vetoriais de dimensão finita: geradores; bases. Transformações lineares: representações matriciais; núcleo; imagem. Polinômios e operadores. Teorema da decomposição primária. Teorema da decomposição cíclica. Operadores normais. Decomposição normal.

Bibliografia
Bibliografia não cadastrada.

Semestre 5

ANÁLISE I MC0019 - 96 horas
Carga Horária

96 horas.

Professores
Ementa

Números reais. Funções reais. Funções deriváveis. Funções, trigonométricas, logaritmas e exponenciais. Integração. Integrais impróprias. Sucessão e série de funções.

Bibliografia
Bibliografia não cadastrada.
ÁLGEBRA LINEAR COMPUTACIONAL MC0020 - 64 horas
Carga Horária

64 horas.

Professores
Ementa

Decomposição de valores singulares. Decomposição QR. Ortogonalização de Gram-Schmidt. Métodos: de Householder; de projeção; Gradiente Conjugado; de pré-condicionamento; de Krylov; das potências; de Lanczos; Arnoldi.

Bibliografia
Bibliografia não cadastrada.
INTRODUÇÃO À TEORIA DOS NÚMEROS MC0021 - 64 horas
Carga Horária

64 horas.

Professores
Ementa

Os números inteiros. Princípios de boa ordenaçãao e de indução. Divisibilidade. Algorítmo de Euclides. Números primos. Teorema Fundamental da Aritmética. Congruências. Aritmética Modular. Teoremas de Fermat, Euler e Wilson. Congruências de grau 1. Teorema chinês dos resíduos. Congruências de grau superior a 1. Teorema de Lagrange. Raízes primitivas. Funções importantes da Teoria dos Números. Equações Diofantinas. Aplicações da Teoria dos Números (sistemas de identificação e criptografia de chave pública).

Bibliografia
Bibliografia não cadastrada.
MÉTODOS NUMÉRICOS PARA EQUAÇÕES DIFERENCIAIS MC0022 - 64 horas
Carga Horária

64 horas.

Professores
Ementa

O problema de Cauchy, métodos: de passo único; equações de diferença, múltiplos passos, preditores-corretores, Runge-Kutta. Sistemas de EDO's, problemas de valor de fronteira. Aproximação por diferenças e elementos finitos para: o problema de Poisson; a equação do calor; equações hiperbólicas; equação do transporte; equações hiperbólicas.

Bibliografia
Bibliografia não cadastrada.

Semestre 6

ANÁLISE II MC0023 - 96 horas
Carga Horária

96 horas.

Professores
Ementa

Aplicações diferenciáveis de várias variáveis. Classes de diferenciabilidade. A regra da cadeia. A desigualdade do valor médio. Integrais. O Teorema de Schwarz. A Fórmula de Taylor. Funções implícitas. Mudança de variáveis em integrais múltiplas.

Bibliografia
  • Lima, Elon Lages. Análise no Espaço R^n. 1. SBM. 2014
  • Lima, Elon Lages. Análise Real, vol. 2. Funções de n variáveis. 4. SBM. 2009
VARIÁVEIS COMPLEXAS MC0026 - 64 horas
Carga Horária

64 horas.

Professores
Ementa

O Corpo dos Números Complexos. Representação Polar. Funções complexas: limites e continuidade. A derivada complexa. Exponencial e logaritmo. Sequências e séries numéricas. Séries de potências. Integração. Os teoremas de Cauchy. Singularidades e expansão de Laurent. Cálculo de integrais utilizando resíduos.

Bibliografia
  • Márcio G. Soares. Cálculo em Uma Variável Complexa. 2. ed. IMPA. 2001
  • Geraldo S. S. Ávila. Variáveis Complexas e Aplicações. 3. ed. S.A.. 2000
  • Ruel V. Churchill. Variáveis Complexas e Aplicações. . McGraw-Hill. 1975
ESTATÍSTICA COMPUTACIONAL MC0036 - 64 horas
Carga Horária

64 horas.

Professores
Ementa

Programas Excel e Calc e Linguagem R; Uso do Excel, Calc e R para: Estatística descritiva e exploratória, Amostragem, Distribuições de probabilidade, Modelagem de regressão e séries temporais e Testes de Hipóteses.

Bibliografia
  • GÉRON, A.. Hands-on machine learning with Scikit-Learn, Keras, and TensorFlow. 2. O'Reilly Media, Inc.. 2019
TEORIA DE ANÉIS E CORPOS MC0045 - 64 horas
Carga Horária

64 horas.

Professores
Ementa

Anéis, anéis de polinômios, ideais. Anéis quocientes. Homomorfismos. Corpos de frações. Anéis euclidianos. Irredutibilidade de polinômios.

Bibliografia
  • Arnaldo Garcia e Yves Lequain. Elementos de álgebra. 6ª. IMPA. 2018

Disciplinas Optativas

INTRODUÇÃO À TEORIA DE GRUPOS
Professores
  • STEVE DA SILVA VICENTIM
Ementa

Grupos. Subgrupo normal e o grupo quociente. Teorema fundamental dos homomorfismos. Conjugação, centralizadores e normalizadores. Propriedades de p-grupos finitos. Teorema de Cauchy. Teoremas de Sylow. Produto direto de grupos. Produto direto (interno). Enunciado do Teorema de estrutura dos grupos abelianos finitos.

Bibliografia
  • Arnaldo Garcia e Yves Lequain. Elementos de álgebra. 6ª. IMPA. 2018
INTRODUÇÃO A EQUAÇÕES DIFERENCIAIS PARCIAIS
Professores
  • STEVE DA SILVA VICENTIM
Ementa

Equações de 1ª. Ordem. O problema de Cauchy. Propagação de Singularidades Ondas de Choque. Equações Semi-Lineares de 2ª. Ordem Classificação Formas Canônicas e Curvas Características. Equação de Onda. A Corda Finita. Separação de Variáveis e Séries de Fourier. Sequência e Série de Funções. Convergências Pontual e Uniforme. A Equação de Laplace. Os Problemas de Dirichlet em um Retângulos. E no Disco Unitário. A Equação de Calor. A Transformada de Fourier. A Transformada em L1. O Espaço de Schwartz A Operação de Convolução. As Identidades de Green. Princípios do Máximo. Integrais de Energia.

Bibliografia
  • Arnaldo Garcia e Yves Lequain. Elementos de álgebra. 6ª. IMPA. 2018
INTRODUÇÃO AOS ESPAÇOS MÉTRICOS
Professores
  • STEVE DA SILVA VICENTIM
Ementa

Conjuntos: abertos; fechados. Interior, aderência e fronteira de um conjunto. Conjuntos limitados. Espaços métricos separáveis. Limite e continuidade. Homeomorfismos. Sequências convergentes e sequências de Cauchy. Espaços métricos completos. O Teorema do ponto fixo de Banach e o Teorema de Baire. Espaços métricos compactos. O teorema de Bolzano - Weierstrass. Espaços métricos conexos. Produtos cartesianos finitos de espaços métricos.

Bibliografia
  • Arnaldo Garcia e Yves Lequain. Elementos de álgebra. 6ª. IMPA. 2018
INTRODUÇÃO À GEOMETRIA DIFERENCIAL
Professores
  • STEVE DA SILVA VICENTIM
Ementa

Curvas diferenciáveis. Triedro de Frenet. Curvas planares, convexas e de largura constante. A desigualdade isoperimétrica. Superfícies Regulares. Funções diferenciáveis em superfícies. Áreas, comprimentos e ângulos: a 1ª. forma fundamental. Aplicação de Gauss e a segunda forma fundamental. Campos de vetores. Geometria intrínsica das superfícies. Aplicações conformes e isometrias. O teorema egrégio de Gauss. Derivada covariante, transporte paralelo, curvatura geodésica

Bibliografia
  • Arnaldo Garcia e Yves Lequain. Elementos de álgebra. 6ª. IMPA. 2018
INTRODUÇÃO À ANÁLISE FUNCIONAL
Professores
  • STEVE DA SILVA VICENTIM
Ementa

Teorema de Hahn-Banach (versão analítica e geométrica); Teoremas de Banach Steinhaus; Teorema da aplicação aberta; Teorema do grafo fechado; Ortogonalidade; Operadores não limitados; Adjunto; Topologias fracas; Espaços reflexivos; Espaços separáveis, Espaços uniformemente convexos; Espaços L^p: Reflexividade, Separabilidade, Dual de L^p, Convolução, Regularização; Espaços de Hilbert, Teorema da Projeção, Dual de um espaço de Hilbert, Somas Hilbertianas, Base Hilbertiana; Espectro de operadores: Definição e propriedades fundamentais, Espectro essencial, Teorema de Krein-Rutman, Operadores compactos, Teoria de Riesz-Fredholm, Espectro de operadores compactos, decomposição espectral de operadores auto-adjuntos compactos.

Bibliografia
  • Arnaldo Garcia e Yves Lequain. Elementos de álgebra. 6ª. IMPA. 2018
MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS
Professores
  • STEVE DA SILVA VICENTIM
Ementa

O método dos elementos finitos; Formulação fraca de problemas unidimensionais lineares de segunda ordem; aproximações de Galerkin; Funções base dos elementos finitos; interpolação e aproximação por elementos finitos; condições de contorno; Problemas bidimensionais: problemas de valores de contorno; interpolação por elementos finitos; cálculo com elementos bidimensionais; transformação de coordenadas; elementos finitos isoparamétricos. Elementos Finitos aplicados a equações diferenciais parciais elípticas.

Bibliografia
  • Arnaldo Garcia e Yves Lequain. Elementos de álgebra. 6ª. IMPA. 2018
INTRODUÇÃO À VISUALIZAÇÃO CIENTÍFICA
Professores
  • STEVE DA SILVA VICENTIM
Ementa

Introdução: visualização científica, de informações e de software. A visualização como ferramenta de método científico. Classificação das técnicas de visualização.. Organização e tipos de dados. Uma ferramenta computacional de visualização de dados científicos. Técnicas volumétricas baseadas em extração de superfícies. Técnicas volumétricas diretas. Comparação entre essas técnicas. Técnicas para visualização de dados vetoriais e tensoriais.

Bibliografia
  • Arnaldo Garcia e Yves Lequain. Elementos de álgebra. 6ª. IMPA. 2018
MODELAGEM E ANÁLISE MULTIVARIADA
Professores
  • STEVE DA SILVA VICENTIM
Ementa

Modelos de kNN; Noções de classificação e conglomeração; Análise de regressão; Análise de componentes principais; Análise discriminante; redes Bayesianas.

Bibliografia
  • Arnaldo Garcia e Yves Lequain. Elementos de álgebra. 6ª. IMPA. 2018
PESQUISA OPERACIONAL 1
Professores
  • STEVE DA SILVA VICENTIM
Ementa

Origens e Fundamentos da Pesquisa Operacional, Modelagem e a Estrutura dos Modelos Matemáticos de Programação Linear: Conceitos Fundamentais, Solução Gráfica em Duas Variáveis, Método Simplex Padrão, Método Simplex-Dual, Dualidade, Analise de Sensibilidade Tipos Particulares de Problemas de Programação Linear (Transporte, Assignment) Planejamento e Programação de Atividades: Planejamento e Programação pelo Método do Caminho Crítico, Introdução a PERT/CPM, Aplicações de Teoria dos Jogos.

Bibliografia
  • Arnaldo Garcia e Yves Lequain. Elementos de álgebra. 6ª. IMPA. 2018
SÉRIES TEMPORAIS
Professores
  • STEVE DA SILVA VICENTIM
Ementa

Conceitos fundamentais; Tendências; Modelos para séries estacionárias (ARMA); Modelos para séries não-estacionárias (ARIMA); Predição; Modelos sazonais; Modelos de regressão; Modelos para heterocedasticidade.

Bibliografia
  • Arnaldo Garcia e Yves Lequain. Elementos de álgebra. 6ª. IMPA. 2018
EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS
Professores
  • STEVE DA SILVA VICENTIM
Ementa

Existência e unicidade de soluções: o Problema de Cauchy; Teoremas de Picard e peano; sistemas de equações diferenciais. Dependência de solução em relação às condições iniciais. Equações diferenciais lineares. Teorema de Poincaré-Bendixson.

Bibliografia
  • Arnaldo Garcia e Yves Lequain. Elementos de álgebra. 6ª. IMPA. 2018
INTRODUÇÃO À TEORIA DA MEDIDA
Professores
  • STEVE DA SILVA VICENTIM
Ementa

Conjuntos e Funções Mensuráveis. Integral de Lebesgue. Teorema da Convergência Monótona. Teorema da convergência Dominada. Diferenciação. Funções Monótonas. Funções de Variação Limitada. Diferenciação da Integral. Medida Abstrata e Integração. Espaço de Medida. Funções Mensuráveis. Integração. Os Espaços Lp. As Desigualdades de Hölder e de Minkowski. Completamento de Lp. Medida com Sinal. O Teorema de RadomNikodym. O Teorema de Riesz em L^p. Medida de Lebesgue em R^n.

Bibliografia
  • Arnaldo Garcia e Yves Lequain. Elementos de álgebra. 6ª. IMPA. 2018
INTRODUÇÃO À TOPOLOGIA GERAL
Professores
  • STEVE DA SILVA VICENTIM
Ementa

Espaços topológicos; conjuntos fechados, abertos e pontos limite; topologia produto; topologia quociente; espaços conexos; componentes conexas; conexidade por caminhos; espaços compactos; compacidade local; teorema de Tychonoff; compactificação; espaços métricos completos; compacidade em espaços métricos; convergência pontual; teorema de Ascoli; espaços de Baire.

Bibliografia
  • Arnaldo Garcia e Yves Lequain. Elementos de álgebra. 6ª. IMPA. 2018
COMPUTAÇÃO DE ALTO DESEMPENHO
Professores
  • STEVE DA SILVA VICENTIM
Ementa

Arquiteturas de processamento paralelo (conceitos, hierarquias de memória, classificação); métricas de desempenho: speedup e eficiência; técnicas de programação paralela para arquiteturas vetoriais, multiprocessadores, memória distribuídas; programação de propósito geral em unidades de processamento gráfico (GPGPU).

Bibliografia
  • Arnaldo Garcia e Yves Lequain. Elementos de álgebra. 6ª. IMPA. 2018
COMPUTAÇÃO GRÁFICA
Professores
  • STEVE DA SILVA VICENTIM
Ementa

Sistemas Gráficos e Modelos; Programação Gráfica; Input e Interação; Objetos Geométricos e Transformações; Visualização; Pintura; Modelos de Iluminação Local. Introdução aos Shaders programáveis.

Bibliografia
  • Arnaldo Garcia e Yves Lequain. Elementos de álgebra. 6ª. IMPA. 2018
INTRODUÇÃO À DINÂMICA DOS FLUIDOS COMPUTACIONAL
Professores
  • STEVE DA SILVA VICENTIM
Ementa

Conceitos básicos do escoamento de fluidos. Equações governantes e leis de conservação. Simulação de escoamentos permanentes e não-permanentes. Problemas envolvendo escoamentos compressíveis e incompressíveis. Método das diferenças finitas. Método dos volumes finitos. Consistência, precisão e estabilidade de soluções numéricas. Implementação e uso de programas computacionais para problemas de fluidodinâmica.

Bibliografia
  • Arnaldo Garcia e Yves Lequain. Elementos de álgebra. 6ª. IMPA. 2018
INTRODUÇÃO AO CÁLCULO VARIACIONAL
Professores
  • STEVE DA SILVA VICENTIM
Ementa

Princípios de Fermat. e de Maupertuis. Equação de Euler-Lagrange. Aplicações do princípio variacional. Formulações Lagrangeana e Hamiltoniana da Mecânica Clássica. Problemas variacionais com vínculos. Formulação variacional de meios contínuos e Teoria Clássica de Campos. Formulação variacional de problemas de auto-valores.

Bibliografia
  • Arnaldo Garcia e Yves Lequain. Elementos de álgebra. 6ª. IMPA. 2018
ANÁLISE DE DECISÃO
Professores
  • STEVE DA SILVA VICENTIM
Ementa

Tomada de Decisão, Estrutura Matemática de um Problema Decisão, Teoria da Utilidade, Regra de Bayes, Regra de Neyman-Pearson, Regras Minimax, Verossimilhança.

Bibliografia
  • Arnaldo Garcia e Yves Lequain. Elementos de álgebra. 6ª. IMPA. 2018
INTRODUÇÃO A INFERÊNCIA BAYESIANA
Professores
  • STEVE DA SILVA VICENTIM
Ementa

Revisão de probabilidade condicional e teorema de Bayes, o paradigma Bayesiano: distribuições a priori, função de verossimilhança e distribuição a posteriori, estimação Bayesiana (pontual e intervalar) e propriedades dos estimadores, distribuições a priori conjugadas e impróprias, introdução aos métodos MCMC (amostrador de Gibbs e MetropolisHastings), introdução ao Winbugs. Regras de decisão: funções de perda e de utilidade, teste de hipóteses Bayesianos, fator de Bayes. Aplicações em sistemas de decisões. Redes bayesianas.

Bibliografia
  • Arnaldo Garcia e Yves Lequain. Elementos de álgebra. 6ª. IMPA. 2018
PESQUISA OPERACIONAL 2
Professores
  • STEVE DA SILVA VICENTIM
Ementa

Teoria dos Jogos, Análise da Decisão, Teoria das Filas, Cadeias de Markov e Introdução à Simulação.

Bibliografia
  • Arnaldo Garcia e Yves Lequain. Elementos de álgebra. 6ª. IMPA. 2018
PROCESSOS ESTOCÁSTICOS
Professores
  • STEVE DA SILVA VICENTIM
Ementa

Conjuntos, Medidas de Integração; Teoria Axiomática da Probabilidade; Variáveis Aleatórias; Independência; Funções Características; Desigualdades; Sequências de Variáveis Aleatórias; Convergências; Leis dos Grandes Números; Teorema Central do Limite; Teorema de Kolmogorov; Processos Estocásticos; Processos de Poisson, Markov, Wiener e Gauss.

Bibliografia
  • Arnaldo Garcia e Yves Lequain. Elementos de álgebra. 6ª. IMPA. 2018
PROGRAMAÇÃO MATEMÁTICA
Professores
  • STEVE DA SILVA VICENTIM
Ementa

Programação Linear; Programação Dinâmica; Programação Inteira; Programação Não Linear.

Bibliografia
  • Arnaldo Garcia e Yves Lequain. Elementos de álgebra. 6ª. IMPA. 2018
TÉCNICAS DE SIMULAÇÃO DA PRODUÇÃO
Professores
  • STEVE DA SILVA VICENTIM
Ementa

Conceitos de Números Aleatórios; Geração de Números Aleatórios; Simulação Discreta de Eventos. Desenvolvimento de Aplicações em Sistemas de Manufatura, Indústria, Serviços, Logística e Sistemas de Transporte.

Bibliografia
  • Arnaldo Garcia e Yves Lequain. Elementos de álgebra. 6ª. IMPA. 2018
TRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO - TCC
Professores
  • STEVE DA SILVA VICENTIM
Ementa

Elaboração do projeto de pesquisa envolvendo temas abrangidos pelo curso. Execu- ção da proposta da monografia, envolvendo: introdução, objetivos, materiais e métodos, resultados esperados, cronograma e referências bibliográficas. Abordagem aos fundamentos da Metodologia Científica. Discussões teóricas, pesquisa bibliográfica, consulta às fontes para a construção da fundamentação teórica. Orientação da escrita de acordo com as normas de trabalhos acadêmicos.

Bibliografia
  • Arnaldo Garcia e Yves Lequain. Elementos de álgebra. 6ª. IMPA. 2018
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